Sådan får du en polymersmeltes forskydningsviskositet med en oscillationsmåling: Cox-Merz-reglen

Introduktion

Et rotationsreometer kan foretage målinger under definerede forskydningshastigheder eller belastninger i både viskometri (hvor den øverste plade roterer) og i oscillation (hvor de øverste plader svinger med en bestemt frekvens). Mens forskydningsviskositet ofte er det mest ønskede resultat fra et rotationseksperiment, giver oscillationstesten information om prøvens viskoelastiske egenskaber, især dens komplekse viskositet (ŋ*), der opnås fra dens komplekse stivhed (G*)[1].

I det følgende blev polypropylen målt ved hjælp af både viskosimetri og oscillation, og forskydningsviskositeten (ŋ) blev sammenlignet med den komplekse viskositet (ŋ*).

Tabel 1: Testparametre for rotationsmåling

Rotationsmåling på polypropylen

En rotationsmåling blev udført på polypropylenpiller ved hjælp af NETZSCH Kinexus ultra+ rheometer. Tabel 1 viser målebetingelserne i detaljer.

Figur 1 viser de resulterende kurver for forskydningsspændingen (σ, grøn) og forskydningsviskositeten (ŋ, blå) for de programmerede forskydningshastigheder. I området med lave forskydningshastigheder er stigningen i forskydningsspænding med stigende forskydningshastigheder lineær, og forskydningsviskositeten er næsten konstant: Dette er materialets newtonske plateau.

Omkring 0,1 ^s-1 begynder forskydningsviskositeten at falde med stigende forskydningshastigheder. Hældningen ændrer sig; dette er en indikation af en mere udtalt forskydningsfortyndende adfærd. Et kig på steady-state-kurven (som er en indikation på tidsuafhængigt flow i prøven, figur 2, sort) viser imidlertid, at flowet ikke længere er tidsuafhængigt over denne forskydningshastighed. Det sikres, at målingen fører til korrekte værdier for forskydningsviskositet ved at kontrollere steady-flow-værdierne: De er 1 for en laminar, tidsuafhængig strømning. Her viser kurvestigningen, at de viste værdier for forskydningsviskositet ikke længere er pålidelige i det sidste årti.

Hvor kommer denne adfærd fra? Et kig på figur 3 giver svaret. Ud over forskydningsviskositeten (blå) er forskydningsspændingen (grøn) plottet sammen med den første normalspændingsforskel (N1, rød). Den kraftige stigning i den første normalspændingsforskel, N1, skyldes sandsynligvis Weissenberg-effekten: Prøvens elastiske egenskaber dominerer de viskøse egenskaber. Prøven forsøger at skubbe den øvre geometri op (dette er ikke muligt, fordi måleafstanden forbliver konstant under målingen). Denne effekt fremhæves af N1-kurven, der overskrider forskydningsspændingskurven.

Sådan får du værdier for forskydningsviskositet: Cox-Merz-reglen

I sådanne tilfælde, hvor forskydningsviskositetskurven ikke kan evalueres korrekt, er Cox-Merz-reglen [2] meget nyttig. Det er et empirisk forhold, der siger, at for de fleste polymersmelter er forskydningsviskositeten (η) som en funktion af forskydningshastigheden (-γ [s-1]) lig med den komplekse viskositet (η* [Pa-s]) som en funktion af vinkelfrekvensen (ω [rad/s]). Denne anden kurve opnås ved en svingningsmåling, hvor frekvensen varieres (frekvenssweep).

Først udføres et amplitudesweep for at bestemme den StammeForvrængning beskriver en deformation af et materiale, som belastes mekanisk af en ydre kraft eller spænding. Gummiblandinger har krybeegenskaber, hvis de udsættes for en statisk belastning.belastning, der skal bruges under frekvenssweepet. Den deformation, der påføres polymeren, skal være lav nok til ikke at føre til en NedbrydningsreaktionEn nedbrydningsreaktion er en termisk induceret reaktion af en kemisk forbindelse, der danner faste og/eller gasformige produkter. nedbrydning af prøvestrukturen. Med andre ord skal den valgte StammeForvrængning beskriver en deformation af et materiale, som belastes mekanisk af en ydre kraft eller spænding. Gummiblandinger har krybeegenskaber, hvis de udsættes for en statisk belastning.belastning ligge inden for prøvens lineære viskoelastiske område (Lineær viskoelastisk region (LVER)I LVER er de påførte spændinger ikke tilstrækkelige til at forårsage strukturel nedbrydning (eftergivelse) af strukturen, og derfor måles vigtige mikrostrukturelle egenskaber.LVER), hvor StammeForvrængning beskriver en deformation af et materiale, som belastes mekanisk af en ydre kraft eller spænding. Gummiblandinger har krybeegenskaber, hvis de udsættes for en statisk belastning.belastning og spænding er forbundet med et lineært forhold.

Tabel 2 beskriver betingelserne for de svingningsmålinger, der blev udført på polypropylen.

Figur 4 viser de resulterende kurver for elasticitet, tabsmoduli og fasevinkel som en funktion af deformation (figur 4A) og den tilsvarende forskydningsspænding (figur 4B). I begyndelsen af målingen forbliver de elastiske og viskøse moduli konstante: Dette indikerer, at den påførte deformation ikke ødelægger prøvens struktur. Men fra en forskydningsstamme på 20 % fører en stigning i amplituden til et fald i begge moduli, mens fasevinklen øges. I overensstemmelse med ISO 6721-10 bestemmes slutningen af Lineær viskoelastisk region (LVER)I LVER er de påførte spændinger ikke tilstrækkelige til at forårsage strukturel nedbrydning (eftergivelse) af strukturen, og derfor måles vigtige mikrostrukturelle egenskaber.LVER ved den amplitude, der fører til et fald på 5 % i G´-værdien. I dette tilfælde svarer det til en værdi på 32 %.

Tabel 2: Testparametre for svingningsmålingerne

Kurverne, der blev opnået under amplitudesweepet, kan også vises som en funktion af forskydningsspændingen (figur 4B). Til det efterfølgende frekvenssweep blev prøven udsat for en forskydningsspænding på 1000 Pa.

Figur 5 viser forskydningsviskositeten fra rotationsmålingen (blå) sammen med den komplekse viskositet fra frekvenssweepet (orange). Begge kurver er i god overensstemmelse mellem ^10-2 og 2 rad/s. Dette bekræfter konklusionen Forskydningsviskositeten og den komplekse viskositet i en polypropylensmelte blev sammenlignet ved hjælp af en rotations- og en svingningsmåling. Så længe et stabilt flow kan påføres polymeren, kan der påvises god overensstemmelse mellem forskydningsviskositeten og den komplekse viskositet. Denne opførsel forventes ud fra Cox-Merz-reglen. Ved højere forskydningshastigheder, hvor der opstår ustabilitet i flowet, opnås der ikke længere et stabilt flow. Her er Cox-Merz-reglen til stor nytte, fordi den afslører viden om forskydningsviskositeten ved hjælp af den komplekse viskositet. Forskydningsviskositet (η, blå) og kompleks viskositet (η*, orange) under rotations- og svingningsmålingerne på smeltede polypropylensmelter 5 de resultater, der er diskuteret ovenfor: Den ustabilitet i flowet, der opstår ved højere forskydningshastigheder, forhindrer flowet i at være tidsuafhængigt. Derfor kan der ikke opnås pålidelige resultater med rotationsmålingen. Ved at anvende Cox-Merz kan man dog nemt bestemme steady-state forskydningsviskositeten: Man skal bare finde den komplekse viskositet som en funktion af vinkelfrekvensen efter at have udført en oscillationsmåling.

Konklusion

Forskydningsviskositeten og den komplekse viskositet af en polypropylensmelte blev sammenlignet ved hjælp af en rotations- og en svingningsmåling. Så længe et stabilt flow kan påføres polymeren, kunne der påvises god overensstemmelse mellem forskydningsviskositeten og den komplekse viskositet. Denne opførsel forventes ud fra Cox-Merz-reglen. Ved højere forskydningshastigheder, hvor der opstår ustabilitet i flowet, opnås der ikke længere et stabilt flow. Her er Cox-Merz-reglen til stor nytte, fordi den afslører viden om forskydningsviskositeten ved hjælp af den komplekse viskositet.