Úvod
Rotační reometr může provádět měření za definovaných smykových rychlostí nebo napětí jak ve viskozimetrii (kdy se horní deska otáčí), tak v oscilaci (kdy horní desky oscilují při stanovené frekvenci). Zatímco smyková viskozita je často nejčastěji požadovaným výsledkem rotačního experimentu, oscilační zkouška přináší informace o viskoelastických vlastnostech vzorku, zejména o jeho komplexní viskozitě (ŋ*) získané z jeho komplexní tuhosti (G*)[1].
V následujícím textu byl polypropylen měřen pomocí viskozimetrie i oscilace a smyková viskozita (ŋ) byla porovnána s jeho komplexní viskozitou (ŋ*).
Tabulka 1: Zkušební parametry měření otáčení
| Zařízení | Kinexus ultra+ s elektricky vyhřívanou komorou | |
| Geometrie | CP2/20 (kuželová deska, úhel: 2°, průměr: 20 mm) | |
| Teplota | 190 °C (přibližně 30 °C nad teplotou tání) | |
| Měřicí mezera | 66 μm | |
| Smykové rychlosti (-γ) | 0.01 až 10 s-1 | |
Rotační měření na polypropylenu
Rotační měření bylo provedeno na polypropylenových peletách pomocí reometru NETZSCH Kinexus ultra+. V tabulce 1 jsou podrobně uvedeny podmínky měření.
Na obr. 1 jsou zobrazeny výsledné křivky smykového napětí (σ, zeleně) a smykové viskozity (ŋ, modře) pro naprogramované smykové rychlosti. V oblasti nízkých smykových rychlostí je nárůst smykového napětí s rostoucí smykovou rychlostí lineární a smyková viskozita je téměř konstantní: jedná se o newtonovskou plošinu materiálu.
Kolem 0,1 s-1 začíná smyková viskozita s rostoucí smykovou rychlostí klesat. Sklon se mění; to je známkou výraznějšího smykového ztenčení. Pohled na křivku ustáleného stavu (která je ukazatelem toku ve vzorku nezávislého na čase, obr. 2, černá barva) však ukazuje, že nad touto smykovou rychlostí již tok není závislý na čase. O tom, že měření vede ke správným hodnotám smykové viskozity, se přesvědčíme kontrolou hodnot ustáleného toku: Ty se rovnají 1 pro laminární, na čase nezávislé proudění. Zde nárůst křivky dokazuje, že zobrazené hodnoty smykové viskozity již nejsou v posledním desetiletí spolehlivé.
Odkud se toto chování bere? Odpověď nám poskytne pohled na obrázek 3. Kromě smykové viskozity (modrá) je vyneseno smykové napětí (zelená) spolu s prvním rozdílem normálových napětí (N1, červená). Silný nárůst prvního rozdílu normálových napětí, N1, je pravděpodobně důsledkem Weissenbergova jevu: Pružné vlastnosti vzorku převažují nad viskózními vlastnostmi. Vzorek se snaží vytlačit horní geometrii (to není možné, protože měřicí mezera zůstává během měření konstantní). Tento efekt je zvýrazněn tím, že křivka N1 převyšuje křivku smykového napětí.
Jak získat hodnoty smykové viskozity: Cox-Merzovo pravidlo
V takových případech, kdy nelze správně vyhodnotit křivku smykové viskozity, je velmi užitečné Coxovo-Merzovo pravidlo [2]. Jedná se o empirický vztah, který říká, že pro většinu polymerních tavenin se smyková viskozita (η) jako funkce smykové rychlosti (-γ [s-1]) rovná komplexní viskozitě (η* [Pa-s]) jako funkci úhlové frekvence (ω [rad/s]). Tato druhá křivka se získá měřením oscilací, při kterém se mění frekvence (frekvenční rozptyl).
Nejprve se provede amplitudové měření, aby se určila deformace, která se použije při frekvenčním měření. Deformace působící na polymer musí být dostatečně nízká, aby nedošlo k porušení struktury vzorku. Jinými slovy, zvolená deformace musí být v lineárním viskoelastickém rozsahu (Lineární viskoelastická oblast (LVER)Při LVER jsou aplikovaná napětí nedostatečná k tomu, aby způsobila strukturální poruchu (poddajnost) konstrukce, a proto se měří důležité mikrostrukturální vlastnosti.LVER) vzorku, kde deformace a napětí souvisí s lineárním vztahem.
V tabulce 2 jsou podrobně uvedeny podmínky oscilačních měření provedených na polypropylenu.
Na obrázku 4 jsou zobrazeny výsledné křivky modulů pružnosti, ztrátového modulu a fázového úhlu v závislosti na deformaci (obrázek 4A) a odpovídajícím smykovém napětí (obrázek 4B). Na začátku měření zůstávají moduly pružnosti a viskozity konstantní: to naznačuje, že aplikovaná deformace nenarušuje strukturu vzorku. Od smykové deformace 20 % však zvýšení amplitudy vede k poklesu obou modulů, zatímco fázový úhel se zvyšuje. V souladu s normou ISO 6721-10 se konec Lineární viskoelastická oblast (LVER)Při LVER jsou aplikovaná napětí nedostatečná k tomu, aby způsobila strukturální poruchu (poddajnost) konstrukce, a proto se měří důležité mikrostrukturální vlastnosti.LVER určuje při amplitudě, která vede k poklesu hodnoty G´ o 5 %. V tomto případě to odpovídá hodnotě 32 %.
Tabulka 2: Zkušební parametry měření oscilací
Amplitudový rozsah | Frekvenční švih | |
| Zařízení | Kinexus ultra+ s elektricky vyhřívanou komorou | |
| Geometrie | PP25 (deska, průměr: 25 mm) | PP25 |
| Teplota | 190 °C (přibližně 30 °C nad teplotou tání) | |
| Měřicí mezera | 1 mm | 1 mm |
| Frekvence | 1 Hz | 10-3 až 10 Hz |
| Smyková deformace (γ*) | 1 až 100 % | - |
| Smykové napětí (σ*) | - | 1 000 Pa |
Křivky získané při amplitudovém procházení lze také zobrazit jako funkci smykového napětí (obrázek 4B). Pro následné frekvenční promítání bylo na vzorek aplikováno smykové napětí 1000 Pa.
Na obrázku 5 je znázorněna smyková viskozita z rotačního měření (modře) spolu s komplexní viskozitou z frekvenčního měření (oranžově). Obě křivky jsou v dobré shodě mezi 10-2 a 2 rad/s. To potvrzuje Závěr Smyková viskozita a komplexní viskozita polypropylenové taveniny byly porovnány pomocí rotačního a oscilačního měření. Pokud lze na polymer aplikovat ustálený tok, lze prokázat dobrou shodu mezi smykovou viskozitou a komplexní viskozitou. Toto chování se očekává na základě Coxova-Merzova pravidla. Při vyšších smykových rychlostech, kdy dochází k nestabilitě toku, již není dosaženo ustáleného toku. Zde je Cox-Merzovo pravidlo velmi užitečné, protože odhaluje znalost smykové viskozity pomocí komplexní viskozity. Smyková viskozita (η, modrá) a komplexní viskozita (η*, oranžová) při rotačním a oscilačním měření na roztavených polypropylenových taveninách 5 výše popsané výsledky: Nestability proudění vznikající při vyšších smykových rychlostech brání tomu, aby bylo proudění časově nezávislé. V důsledku toho nelze při rotačním měření získat spolehlivé výsledky. Použití Cox-Merzovy metody však umožňuje snadné stanovení smykové viskozity v ustáleném stavu: Po provedení měření oscilací stačí získat komplexní viskozitu jako funkci úhlové frekvence.
Závěr
Pomocí rotačního a oscilačního měření byla porovnána smyková viskozita a komplexní viskozita polypropylenové taveniny. Pokud lze na polymer aplikovat ustálený tok, lze prokázat dobrou shodu mezi smykovou viskozitou a komplexní viskozitou. Toto chování se očekává na základě Coxova-Merzova pravidla. Při vyšších smykových rychlostech, kdy dochází k nestabilitě toku, již není dosaženo ustáleného toku. Zde je Cox-Merzovo pravidlo velmi užitečné, protože odhaluje znalost smykové viskozity pomocí komplexní viskozity.