Introduction
Un rhéomètre rotatif peut effectuer des mesures sous des taux de cisaillement ou des contraintes définis à la fois en viscosité (où la plaque supérieure tourne) et en oscillation (où les plaques supérieures oscillent à une fréquence spécifiée). Alors que la viscosité de cisaillement est souvent le résultat le plus couramment recherché d'une expérience de rotation, l'essai d'oscillation fournit des informations sur les propriétés viscoélastiques de l'échantillon, en particulier sa viscosité complexe (ŋ*) obtenue à partir de sa rigidité complexe (G*)[1].
Dans ce qui suit, le polypropylène a été mesuré à la fois par viscosimétrie et par oscillation et la viscosité de cisaillement (ŋ) a été comparée à sa viscosité complexe (ŋ*).
Tableau 1 : Paramètres d'essai de la mesure de rotation
| Appareil | Kinexus ultra+ avec chambre chauffée électriquement | |
| Géométrie | CP2/20 (plaque conique, angle : 2°, diamètre : 20 mm) | |
| Température | ||
| Espace de mesure | 66 μm | |
| Taux de cisaillement (-γ) | 0.01 à 10 s-1 | |
Mesure de la rotation du polypropylène
Une mesure rotative a été effectuée sur des granulés de polypropylène à l'aide du rhéomètre Kinexus ultra+ ( NETZSCH ). Le tableau 1 détaille les conditions de mesure.
La figure 1 présente les courbes résultantes de la contrainte de cisaillement (σ, vert) et de la viscosité de cisaillement (ŋ, bleu) pour les taux de cisaillement programmés. Dans la gamme des faibles taux de cisaillement, l'augmentation de la contrainte de cisaillement avec l'augmentation des taux de cisaillement est linéaire et la viscosité de cisaillement est presque constante : c'est le plateau newtonien du matériau.
Autour de 0,1 s-1, la viscosité de cisaillement commence à diminuer avec l'augmentation des taux de cisaillement. La pente change, ce qui indique un comportement d'Effet de cisaillementLe type le plus courant de comportement non newtonien est l'amincissement par cisaillement ou l'écoulement pseudoplastique, où la viscosité du fluide diminue avec l'augmentation du cisaillement.amincissement par cisaillement plus prononcé. Toutefois, un examen de la courbe d'équilibre (qui indique un écoulement indépendant du temps dans l'échantillon, figure 2, noir) montre qu'au-delà de ce taux de cisaillement, l'écoulement n'est plus indépendant du temps. On s'assure que la mesure conduit à des valeurs de viscosité de cisaillement correctes en vérifiant les valeurs de l'écoulement permanent : Elles sont égales à 1 pour un écoulement laminaire indépendant du temps. Ici, l'augmentation de la courbe prouve que les valeurs de viscosité de cisaillement affichées ne sont plus fiables depuis une dizaine d'années.
D'où vient ce comportement ? La réponse se trouve dans la figure 3. Outre la viscosité de cisaillement (bleu), la contrainte de cisaillement (vert) est représentée avec la première différence de contrainte normale (N1, rouge). La forte augmentation de la première différence de contrainte normale, N1, résulte très probablement de l'effet Weissenberg : Les propriétés élastiques de l'échantillon dominent les propriétés visqueuses. L'échantillon tente de pousser la géométrie supérieure vers le haut (ce qui n'est pas possible car l'espace de mesure reste constant pendant la mesure). Cet effet est mis en évidence par le fait que la courbe N1 dépasse la courbe de contrainte de cisaillement.
Comment obtenir les valeurs de viscosité de cisaillement : La règle de Cox-Merz
Dans de tels cas, lorsque la courbe de viscosité de cisaillement ne peut pas être évaluée correctement, la règle de Cox-Merz [2] est très utile. Il s'agit d'une relation empirique selon laquelle, pour la plupart des polymères fondus, la viscosité de cisaillement (η) en fonction du taux de cisaillement (-γ [s-1]) est égale à la viscosité complexe (η* [Pa-s]) en fonction de la fréquence angulaire (ω [rad/s]). Cette seconde courbe est obtenue par une mesure d'oscillation dont on fait varier la fréquence (balayage de fréquence).
Tout d'abord, un balayage d'amplitude est effectué afin de déterminer la déformation à utiliser pendant le balayage de fréquence. La déformation appliquée au polymère doit être suffisamment faible pour ne pas entraîner une rupture de la structure de l'échantillon. En d'autres termes, la déformation choisie doit se situer dans le domaine viscoélastique linéaire (Région viscoélastique linéaire (LVER)Dans le LVER, les contraintes appliquées ne sont pas suffisantes pour provoquer une rupture de la structure, ce qui permet de mesurer d'importantes propriétés micro-structurelles.LVER) de l'échantillon, où la déformation et la contrainte sont liées par une relation linéaire.
Le tableau 2 détaille les conditions des mesures d'oscillation effectuées sur le polypropylène.
La figure 4 présente les courbes résultantes des modules d'élasticité et de perte et de l'angle de phase en fonction de la déformation (figure 4A) et de la contrainte de cisaillement correspondante (figure 4B). Au début de la mesure, les modules élastiques et visqueux restent constants : cela indique que la déformation appliquée ne détruit pas la structure de l'échantillon. Cependant, à partir d'une contrainte de cisaillement de 20 %, une augmentation de l'amplitude entraîne une diminution des deux modules, tandis que l'angle de phase augmente. Conformément à la norme ISO 6721-10, la fin du Région viscoélastique linéaire (LVER)Dans le LVER, les contraintes appliquées ne sont pas suffisantes pour provoquer une rupture de la structure, ce qui permet de mesurer d'importantes propriétés micro-structurelles.LVER est déterminée à l'amplitude entraînant une diminution de 5 % de la valeur G'. Dans le cas présent, elle correspond à une valeur de 32 %.
Tableau 2 : Paramètres d'essai des mesures d'oscillation
Balayage d'amplitude | Balayage de fréquence | |
| Appareil | Kinexus ultra+ avec chambre chauffée électriquement | |
| Géométrie | PP25 (plaque, diamètre : 25 mm) | PP25 |
| Température d'utilisation | ||
| Intervalle de mesure | 1 mm | 1 mm |
| Fréquence | 1 Hz | 10-3 à 10 Hz |
| Déformation par cisaillement (γ*) | 1 à 100% | - |
| Contrainte de cisaillement (σ*) | - | 1 000 Pa |
Les courbes obtenues lors du balayage d'amplitude peuvent également être représentées en fonction de la contrainte de cisaillement (figure 4B). Pour le balayage de fréquence suivant, une contrainte de cisaillement de 1000 Pa a été appliquée à l'échantillon.
La figure 5 illustre la viscosité de cisaillement obtenue à partir de la mesure de rotation (bleu) ainsi que la viscosité complexe obtenue à partir du balayage de fréquence (orange). Les deux courbes sont en bon accord entre 10-2 et 2 rad/s. La viscosité de cisaillement et la viscosité complexe d'un polypropylène fondu ont été comparées au moyen d'une mesure de rotation et d'une mesure d'oscillation. Tant qu'un écoulement régulier peut être appliqué au polymère, une bonne concordance entre la viscosité de cisaillement et la viscosité complexe a pu être démontrée. Ce comportement est attendu de la règle de Cox-Merz. Pour des taux de cisaillement plus élevés, où des instabilités d'écoulement se produisent, un écoulement régulier n'est plus atteint. Dans ce cas, la règle de Cox-Merz est d'une grande utilité car elle permet de connaître la viscosité de cisaillement à l'aide de la viscosité complexe. Viscosité de cisaillement (η, bleu) et viscosité complexe (η*, orange) pendant les mesures de rotation et d'oscillation sur des polypropylènes fondus 5 les résultats discutés ci-dessus : Les instabilités de l'écoulement qui se produisent à des taux de cisaillement plus élevés empêchent l'écoulement d'être indépendant du temps. Par conséquent, aucun résultat fiable ne peut être obtenu avec la mesure de rotation. Cependant, l'application de Cox-Merz permet de déterminer facilement la viscosité de cisaillement à l'état d'équilibre : Il suffit d'obtenir la viscosité complexe en fonction de la fréquence angulaire après avoir effectué une mesure d'oscillation.
Conclusion
La viscosité de cisaillement et la viscosité complexe d'un polypropylène fondu ont été comparées au moyen d'une mesure rotative et d'une mesure d'oscillation. Tant qu'un flux régulier peut être appliqué au polymère, une bonne concordance entre la viscosité de cisaillement et la viscosité complexe a pu être démontrée. Ce comportement est attendu de la règle de Cox-Merz. Pour des taux de cisaillement plus élevés, où des instabilités d'écoulement se produisent, un écoulement régulier n'est plus atteint. Dans ce cas, la règle de Cox-Merz est d'une grande utilité car elle permet de connaître la viscosité de cisaillement à l'aide de la viscosité complexe.