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콕스-머츠 규칙을 적용하는 방법: 단계별 가이드

소개

점도 측정은 재료의 전단 점도를 결정합니다. 이 유형의 테스트에서는 두 개의 플레이트 사이에 샘플을 놓습니다. 상부 플레이트는 정의된 전단 속도(또는 전단 응력)로 회전합니다(그림 1 참조). 전단 속도는 상부 플레이트의 각속도 V와 두 플레이트 사이의 거리 h를 사용하여 결정됩니다. 이 전단 속도를 유도하는 데 필요한 전단 응력은 적용된 토크 F를 사용하여 계산됩니다.

1) 회전 측정: 상판은 지정된 속도로 회전하여 측정 간격을 가로질러 전단 프로파일을 생성합니다.

이러한 측정은 위에서 설명한 대로 전단 속도 제어 또는 전단 응력 제어로 수행할 수 있습니다.

이 경우 전단 응력이 적용되고 전단 속도가 결정됩니다.

제어 모드에 관계없이 다음 공식을 사용하여 전단 점도를 결정할 수 있습니다:

이러한 측정의 전단 속도 범위는 제한되어 있습니다. 원심력(재료를 바깥쪽으로 이동시키는 경향)이 정상 힘(위쪽 형상을 위로 밀어 올리는 힘)을 초과하면 샘플이 측정 간극 밖으로 튀어나올 수 있습니다. 이 경우 결과 점도 곡선을 매우 주의 깊게 평가해야 합니다. 전단 응력 곡선은 그 유효성을 보여주는 지표 중 하나입니다. 전단 속도가 증가함에 따라 항상 증가해야 하므로 전단 응력의 감소는 측정 범위의 한계를 나타냅니다.

그림 2는 이러한 동작의 예를 보여줍니다. 여기에서는 0.1초에서 100초 사이의 회전에서 폴리머 용융(PEEK)을 측정했습니다. 50초-1에서 전단 응력이 감소하는 것은 이 시점에서 전단 응력이 떨어지기 시작하기 때문에 시료 배출(시료 파단이라고도 함)을 나타냅니다. 따라서 이 전단 속도 이상의 점도 값은 유효하지 않으며 시료를 대표할 수 없습니다.

2) 360°C에서 PEEK의 회전 측정(지오메트리: CP2/25, 갭: 70μm, 온도: 360°C, 전단 속도: 0.1 ~ 100초-1).

더 높은 전단 속도에서 전단 점도를 얻는 방법은?

회전 레오미터에서 50초-1보다 높은 전단 속도에서 결과를 얻는 쉬운 방법은 콕스-메르츠 법칙을 사용하는 것입니다. 이 경험적 관계에 따르면 대부분의 비충진 폴리머 용융물의 경우 전단 점도 η는 복합 점도 η*로 예측할 수 있습니다. 더 빠른 처리 조건이나 더 높은 전단 속도에서 유동 거동을 측정하기 위한 대안으로 고압 모세관 레오미터를 사용할 수 있습니다.

복소점도란 무엇인가요?

복소점도는 진동 측정을 통해 얻을 수 있습니다. 이 테스트에서는 상단 지오메트리가 더 이상 회전하지 않고 지정된 주파수로 진동합니다(그림 3).

3) 진동 측정. 상판은 지정된 주파수와 변형(또는 응력) 진폭으로 진동합니다.

입력 및 출력 정현파 신호의 차이(지연/위상 δ)는 시료의 재료 특성을 정의합니다(그림 4). 이러한 측정은 샘플의 구조를 파괴하지 않을 만큼 small 진폭에 대해 수행되므로 적용된 변형과 그에 따른 응력이 비례하고 응답의 주파수가 입력 주파수와 동일합니다.

4) 진동 테스트 중 입력 및 출력 신호.

이러한 유형의 테스트를 통해 재료의 점탄성 특성, 예를 들어 소위 복소 계수인 G*로 제공되는 강성1을 정량화할 수 있습니다. 복소점도인 η*는 다음과 같습니다:

복합점도 및 전단점도: 콕스-메르츠 법칙

콕스-메르츠 법칙은 다음과 같은 관계로 요약할 수 있습니다:

이를 한마디로 표현하면 전단 속도 함수로서의 전단 점도 결과(회전에 의해 얻어진)는 각도 주파수 함수로서의 복소 점도 결과(진동에 의해 얻어진)와 동일하다는 것을 의미합니다. 따라서 이 문서에 제시된 예의 경우 50초-1인 회전 측정의 한계보다 높은 전단 속도에 대한 전단 점도를 얻을 수 있습니다.

그림 5는 동일한 눈금에서 전단 속도와 각도 주파수의 함수로 플롯된 PEEK 샘플의 회전 및 진동 측정 결과를 보여줍니다. 이러한 곡선은 콕스-메르츠 법칙에 대한 설명과 함께 전단 속도 함수로만 표시되는 것이 일반적입니다. 그림 5에 표시된 결과는 낮은 전단 속도 범위에서 복소 점도와 전단 점도가 잘 일치한다는 것을 나타냅니다. 전단 속도가 높을수록 복소점도에 대한 콕스-메르츠 법칙을 사용하여 전단 점도의 보다 정확한 값을 얻을 수 있습니다(주황색 선). 전단 점도의 더 뚜렷한 감소(파란색 선)는 위에서 설명한 대로 시료 파손으로 인한 것입니다.

5) PEEK의 회전(파란색) 및 진동(주황색) 측정(회전: 지오메트리: CP2/25, 갭: 70μm, 온도: 360°C, 전단 속도: 0.1 ~ 100 s-1 진동: 지오메트리: PP25, 간격: 500 μm, 온도: 360°C, 주파수: 01. ~ 300 rad/s; 전단 응력: 500 Pa)

결론

표시된 예는 낮은 전단 속도 범위에서 전단 점도와 복합 점도가 잘 일치하는 것을 보여줍니다. 회전하는 동안 재료가 틈새에서 흘러나오기 시작하면 이러한 유형의 측정으로는 더 이상 점도를 결정할 수 없습니다. 그러나 콕스-머츠 법칙을 사용하면 진동 측정을 통해 전단 점도 값을 결정할 수 있습니다.