| Published: 

Cómo aplicar la regla de Cox-Merz: Guía paso a paso

Introducción

Una medición viscométrica determina la viscosidad de cizallamiento de un material. En este tipo de ensayo, se coloca una muestra entre dos placas. La placa superior gira con una velocidad de cizallamiento (o tensión de cizallamiento) definida (véase la figura 1). La velocidad de cizallamiento se determina utilizando la velocidad angular V, de la placa superior, así como la distancia h, entre ambas placas. El esfuerzo cortante necesario para inducir esta velocidad de cizallamiento se calcula utilizando el par aplicado, F.

1) Medición rotacional: La placa superior gira con una velocidad especificada, generando un perfil de cizallamiento a través del hueco de medición.

Dicha medición puede realizarse como controlada por la velocidad de cizallamiento, como se ha explicado anteriormente, o como controlada por la tensión de cizallamiento.

En este caso, se aplica la tensión de cizallamiento y se determina la velocidad de cizallamiento.

Independientemente del modo de control, la determinación de la viscosidad de cizallamiento es posible con la siguiente fórmula:

El rango de velocidad de cizallamiento de una medición de este tipo es limitado. Si la fuerza centrífuga (que tiende a desplazar el material hacia el exterior) supera a la fuerza normal (que empuja la geometría superior hacia arriba), la muestra puede salir despedida fuera del hueco de medición. En este caso, la curva de viscosidad resultante debe evaluarse con sumo cuidado. La curva de esfuerzo cortante es uno de los indicadores que muestran su validez. Dado que siempre debe aumentar al aumentar la velocidad de cizallamiento, una disminución de la tensión de cizallamiento indica el límite del rango de medición.

La figura 2 muestra un ejemplo de este comportamiento. Aquí, se midió un polímero fundido (PEEK) en rotación entre 0,1 y 100 s-1. La disminución de la tensión de cizallamiento a partir de 50 s-1 indica la expulsión de la muestra (también conocida como fractura de la muestra) porque la tensión de cizallamiento empieza a caer en este punto. Por lo tanto, los valores de viscosidad por encima de esta velocidad de cizallamiento no son válidos ni representativos de la muestra.

2) Medición rotacional de PEEK a 360 °C (Geometría: CP2/25, separación: 70 μm, temperatura: 360°C, velocidades de cizallamiento: 0.1 a 100 s-1).

¿Cómo obtener viscosidad de cizallamiento a velocidades de cizallamiento más elevadas?

Una forma fácil de obtener resultados a velocidades de cizallamiento superiores a 50 s-1 (en un reómetro rotacional) es utilizar la regla de Cox-Merz. Esta relación empírica estipula que para la mayoría de los polímeros fundidos sin relleno, la viscosidad de cizallamiento η puede predecirse mediante la viscosidad compleja η*. Una solución alternativa para medir el comportamiento del flujo en condiciones de procesamiento más rápidas o velocidades de cizallamiento más altas puede lograrse con el uso de un reómetro capilar de alta presión.

¿Qué es la viscosidad compleja?

La viscosidad compleja se obtiene mediante una medición de oscilación. En esta prueba, la geometría superior ya no gira, sino que oscila a una frecuencia determinada (figura 3).

3) Medición de la oscilación. La placa superior oscila a una frecuencia y amplitud de deformación (o tensión) especificadas.

La diferencia (desfase/fase δ) entre la señal sinusoidal de entrada y la de salida define las propiedades materiales de la muestra (figura 4). Estas mediciones se realizan para amplitudes que son small lo suficientemente grandes como para no destruir la estructura de la muestra, de modo que la deformación aplicada y la tensión resultante sean proporcionales y la frecuencia de la respuesta sea igual a la de la frecuencia de entrada.

4) Señal de entrada y salida durante una prueba de oscilación.

Mediante este tipo de ensayo, se cuantifican las propiedades viscoelásticas del material, por ejemplo, su rigidez1 dada por el denominado módulo complejo, G*. La viscosidad compleja, η*, es:

Viscosidad compleja y viscosidad de cizallamiento: La regla de Cox-Merz

La regla de Cox-Merz puede resumirse mediante la siguiente relación:

Expresado en palabras, esto significa que el resultado de la viscosidad de cizallamiento en función de la velocidad de cizallamiento (obtenido por rotación) es equivalente al resultado de la viscosidad compleja en función de la frecuencia angular (obtenido por oscilación). Por lo tanto, es posible obtener la viscosidad de cizallamiento para velocidades de cizallamiento superiores al límite de una medición rotacional, que fue de 50 s-1 para el ejemplo presentado en este artículo.

La figura 5 muestra los resultados de las mediciones de rotación y oscilación de la muestra de PEEK en función de la velocidad de cizallamiento y la frecuencia angular en la misma escala. Es habitual que estas curvas sólo se muestren en función de la velocidad de cizallamiento con una observación de la regla de Cox-Merz. Los resultados presentados en la figura 5 indican que, en el intervalo inferior de velocidad de cizallamiento, la viscosidad compleja y la viscosidad de cizallamiento concuerdan bien. A velocidades de cizallamiento más elevadas, se obtiene un valor más exacto de la viscosidad de cizallamiento utilizando la regla de Cox-Merz sobre la viscosidad compleja (línea naranja). La disminución más pronunciada de la viscosidad de cizallamiento (línea azul) se debe a la fractura de la muestra, como se ha explicado anteriormente.

5) Medición de rotación (azul) y oscilación (naranja) de PEEK (Rotación: geometría: CP2/25, separación: 70 μm, temperatura: 360 °C, velocidades de cizallamiento: 0.1 a 100 s-1 Oscilación: geometría: PP25, separación: 500 μm, temperatura: 360°C, frecuencia: 01. a 300 rad/s; esfuerzo cortante: 500 Pa)

Conclusión

El ejemplo muestra una buena concordancia entre la viscosidad de cizallamiento y la viscosidad compleja en el intervalo de velocidad de cizallamiento baja. En cuanto el material empieza a fluir fuera de la ranura durante la rotación, la viscosidad ya no puede determinarse mediante este tipo de medición. Sin embargo, la regla de Cox-Merz permite determinar los valores de viscosidad de cizallamiento mediante una medición de oscilación.