Introduction
Une mesure de viscosité détermine la viscosité de cisaillement d'un matériau. Dans ce type de test, un échantillon est placé entre deux plaques. La plaque supérieure tourne avec un taux de cisaillement défini (ou contrainte de cisaillement), voir figure 1. Le taux de cisaillement est déterminé à l'aide de la vitesse angulaire V de la plaque supérieure et de la distance h entre les deux plaques. La contrainte de cisaillement nécessaire pour induire ce taux de cisaillement est calculée à l'aide du couple appliqué, F.
Une telle mesure peut être effectuée en contrôlant le taux de cisaillement, comme expliqué ci-dessus, ou en contrôlant la contrainte de cisaillement.
Dans ce cas, la contrainte de cisaillement est appliquée et le taux de cisaillement est déterminé.
Indépendamment du mode de contrôle, la détermination de la viscosité de cisaillement est possible avec la formule suivante :
La plage de taux de cisaillement d'une telle mesure est limitée. Si la force centrifuge (qui tend à déplacer le matériau vers l'extérieur) dépasse la force normale (qui pousse la géométrie supérieure vers le haut), l'échantillon peut être éjecté hors de l'espace de mesure. Dans ce cas, la courbe de viscosité résultante doit être évaluée avec beaucoup de soin. La courbe de contrainte de cisaillement est l'un des indicateurs de sa validité. Étant donné qu'elle doit toujours augmenter avec les taux de cisaillement, une diminution de la contrainte de cisaillement indique la limite de la plage de mesure.
La figure 2 illustre un exemple de ce comportement. Ici, un polymère fondu (PEEK) a été mesuré en rotation entre 0,1 et 100 s-1. La diminution de la contrainte de cisaillement à partir de 50 s-1 indique l'éjection de l'échantillon (également connue sous le nom de fracture de l'échantillon) car la contrainte de cisaillement commence à chuter à ce stade. Par conséquent, les valeurs de viscosité supérieures à ce taux de cisaillement ne sont pas valables et représentatives de l'échantillon.
Comment obtenir la viscosité de cisaillement à des taux de cisaillement plus élevés ?
Un moyen facile d'obtenir des résultats à des taux de cisaillement supérieurs à 50 s-1 (dans un rhéomètre rotatif) est d'utiliser la règle de Cox-Merz. Cette relation empirique stipule que pour la plupart des polymères fondus non chargés, la viscosité de cisaillement η peut être prédite par la viscosité complexe η*. Une solution alternative pour mesurer le comportement de l'écoulement dans des conditions de traitement plus rapides ou à des taux de cisaillement plus élevés peut être obtenue avec l'utilisation d'un rhéomètre capillaire à haute pression.
Qu'est-ce que la viscosité complexe ?
La viscosité complexe est obtenue par une mesure d'oscillation. Dans ce test, la géométrie supérieure ne tourne plus, mais oscille à une fréquence donnée (figure 3).
La différence (décalage/phase δ) entre le signal sinusoïdal d'entrée et celui de sortie définit les propriétés matérielles de l'échantillon (figure 4). Ces mesures sont effectuées pour des amplitudes suffisamment élevées ( small ) pour ne pas détruire la structure de l'échantillon, de sorte que la déformation appliquée et la contrainte résultante soient proportionnelles et que la fréquence de la réponse soit égale à celle de la fréquence d'entrée.
Ce type d'essai permet de quantifier les propriétés viscoélastiques du matériau, par exemple sa rigidité1 donnée par ce que l'on appelle le Module complexeLe module complexe se compose de deux éléments, le module de stockage et le module de perte. Le module de stockage (ou module de Young) décrit la rigidité et le module de perte décrit le comportement d'amortissement (ou viscoélastique) de l'échantillon correspondant en utilisant la méthode de l'analyse mécanique dynamique (DMA). module complexe, G*. La viscosité complexe, η*, est :
Viscosité complexe et viscosité de cisaillement : La règle de Cox-Merz
La règle de Cox-Merz peut être résumée par la relation suivante :
En d'autres termes, cela signifie que le résultat de la viscosité de cisaillement en fonction du taux de cisaillement (obtenu par rotation) est équivalent au résultat de la viscosité complexe en fonction de la fréquence angulaire (obtenue par oscillation). Il est donc possible d'obtenir la viscosité de cisaillement pour des taux de cisaillement supérieurs à la limite d'une mesure par rotation, qui était de 50 s-1 pour l'exemple présenté dans cet article.
La figure 5 montre les résultats des mesures de rotation et d'oscillation pour l'échantillon PEEK en fonction du taux de cisaillement et de la fréquence angulaire sur la même échelle. Il est courant que de telles courbes ne soient représentées qu'en fonction du taux de cisaillement avec une remarque sur la règle de Cox-Merz. Les résultats présentés dans la figure 5 indiquent que dans la plage de taux de cisaillement inférieure, la viscosité complexe et la viscosité de cisaillement sont en bonne adéquation. À des taux de cisaillement plus élevés, une valeur plus précise de la viscosité de cisaillement est obtenue en utilisant la règle de Cox-Merz sur la viscosité complexe (ligne orange). La diminution plus prononcée de la viscosité de cisaillement (ligne bleue) est due à la rupture de l'échantillon, comme expliqué ci-dessus.
Conclusion
L'exemple présenté montre une bonne concordance entre la viscosité de cisaillement et la viscosité complexe dans la plage des faibles taux de cisaillement. Dès que le matériau commence à s'écouler hors de la fente pendant la rotation, la viscosité ne peut plus être déterminée par ce type de mesure. La règle de Cox-Merz permet toutefois de déterminer les valeurs de viscosité de cisaillement à l'aide d'une mesure d'oscillation.