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Caractéristique unique pour faciliter les mesures rhéologiques : Distorsion harmonique

Introduction

Les mesures d'oscillation, qui peuvent être effectuées avec le rhéomètre rotatif Kinexus, sont utilisées pour caractériser les propriétés viscoélastiques des matériaux, par exemple des solides mous tels que des gels ou des pâtes, ou des fluides complexes tels que des polymères, des émulsions ou des suspensions. Dans ces expériences, une déformation sinusoïdale par cisaillement (contrôlée par la déformation) ou une contrainte de cisaillement (contrôlée par la contrainte) est appliquée, et la réponse du matériau est ensuite analysée.

Les principaux paramètres obtenus sont les suivants

  • Le module de cisaillement de stockage (G'), qui donne des informations sur le comportement "solide" d'un matériau.
  • Module de cisaillement de perte (G"), lié au comportement "liquide" d'un matériau.
  • Angle de phase (δ) : Ce paramètre indique le décalage entre la contrainte et la déformation appliquées, facilitant ainsi la détermination du comportement du matériau comme étant soit celui d'un solide (δ ≈ 0°), soit celui d'un liquide (δ ≈ 90°).

Balayage d'amplitude : Détermination de la région viscoélastique linéaire (LVER)Viscoélastique Linéaire)

Les mesures oscillatoires sont généralement effectuées dans la Région viscoélastique linéaire (LVER)Dans le LVER, les contraintes appliquées ne sont pas suffisantes pour provoquer une rupture de la structure, ce qui permet de mesurer d'importantes propriétés micro-structurelles.région viscoélastique linéaire (LVER), où la structure du matériau n'est pas affectée par la déformation appliquée. La Région viscoélastique linéaire (LVER)Dans le LVER, les contraintes appliquées ne sont pas suffisantes pour provoquer une rupture de la structure, ce qui permet de mesurer d'importantes propriétés micro-structurelles.LVER est déterminée au moyen d'un balayage d'amplitude. Ce test détermine l'amplitude maximale de déformation qui peut être utilisée sans entraîner une rupture de la structure du matériau pour une fréquence et une température définies.

Dans le cadre du Région viscoélastique linéaire (LVER)Dans le LVER, les contraintes appliquées ne sont pas suffisantes pour provoquer une rupture de la structure, ce qui permet de mesurer d'importantes propriétés micro-structurelles.LVER, les fréquences d'oscillation d'entrée et de sortie sont identiques (voir figure 1).

Graphique illustrant l'oscillation d'un corps rigide, montrant le couple et le déplacement angulaire dans le temps avec des ondes sinusoïdales.
1) Signal d'entrée (déplacement angulaire, rouge) et signal de sortie (couple, bleu) dans la plage linéaire. Les deux signaux ont la même fréquence

En revanche, au-delà du Région viscoélastique linéaire (LVER)Dans le LVER, les contraintes appliquées ne sont pas suffisantes pour provoquer une rupture de la structure, ce qui permet de mesurer d'importantes propriétés micro-structurelles.LVER, l'excitation par une onde de cisaillement sinusoïdale entraîne une réponse non sinusoïdale (figure 2). L'oscillation d'entrée (par exemple, avec une fréquence de base de 1 Hz) se décompose en oscillations de différentes fréquences harmoniques ; voir figure 3.

Graphique illustrant l'oscillation de Röhstag avec le déplacement angulaire (rouge) et le couple (bleu) en fonction du temps, mettant en évidence un mouvement périodique.
2) Signal d'entrée (déplacement angulaire, rouge) et signal de sortie (couple, bleu) en dehors de la plage linéaire. Le signal de réponse contient des fréquences harmoniques supérieures impaires
Signal d'entrée à 1 Hz (à gauche) et fréquences harmoniques correspondantes affichées sous forme non linéaire (au milieu et à droite).
3) Signal d'entrée avec une fréquence de 1 Hz (à gauche) et fréquences harmoniques résultantes en dehors de la plage linéaire (au milieu et à droite)

La distorsion harmonique est définie comme suit :

Formule de calcul du pourcentage de distorsion harmonique (HD), essentielle pour l'analyse et le test de la qualité audio.

I1: Amplitude de la fréquence d'entrée
In: Amplitude de la nième composante harmonique de la réponse oscillatoire

Une distorsion harmonique de 0 % signifie une linéarité parfaite du signal. Ce paramètre peut être affiché dans le logiciel de mesure et d'évaluation Kinexus, rSpace, pour vérifier l'exactitude des données oscillatoires.

Distorsion harmonique minimale (HD) = Meilleur rapport signal/bruit

Un exemple est illustré à la figure 4 : les courbes du module de cisaillement élastique (G', rouge), du module de cisaillement visqueux (G'', bleu), de l'amplitude de la contrainte de cisaillement (σ, vert) et de la distorsion harmonique (HD, noir) au cours d'un balayage d'amplitude. La contrainte de cisaillement, γ, détectée au minimum de HD correspond à la déformation pour un rapport signal/bruit optimal. Cette valeur peut être utilisée pour les mesures oscillatoires suivantes (balayage de fréquence, balayage de température, etc.).

Graphique montrant l'analyse de l'amplitude de cisaillement pour déterminer les conditions optimales dans la gamme viscoélastique linéaire avec les seuils critiques marqués.
4) Détermination de l'amplitude pour le meilleur rapport signal/bruit dans le logiciel rSpace

Distorsion harmonique pour vérifier la linéarité en cas d'augmentation de la température ou de la fréquence

La Région viscoélastique linéaire (LVER)Dans le LVER, les contraintes appliquées ne sont pas suffisantes pour provoquer une rupture de la structure, ce qui permet de mesurer d'importantes propriétés micro-structurelles.région viscoélastique linéaire (LVER) dépend des conditions de mesure telles que la fréquence et la température. Dans un balayage d'amplitude, ces paramètres sont maintenus constants pour déterminer la déformation appropriée dans la zone viscoélastique linéaire. En revanche, lors d'un balayage de fréquence, la fréquence varie tout au long de l'essai et la zone viscoélastique linéaire peut changer en conséquence. Pour s'assurer que le matériau reste à l'intérieur de la Région viscoélastique linéaire (LVER)Dans le LVER, les contraintes appliquées ne sont pas suffisantes pour provoquer une rupture de la structure, ce qui permet de mesurer d'importantes propriétés micro-structurelles.LVER sur toute la plage de fréquences, le signal de distorsion harmonique peut être surveillé comme indicateur du comportement linéaire.

Conclusion

La distorsion harmonique est un signal important à vérifier si des mesures d'oscillations sont effectuées dans la Région viscoélastique linéaire (LVER)Dans le LVER, les contraintes appliquées ne sont pas suffisantes pour provoquer une rupture de la structure, ce qui permet de mesurer d'importantes propriétés micro-structurelles. région viscoélastique linéaire. Il concerne le domaine des polymères ainsi que le domaine alimentaire et pharmaceutique :

Le facteur de distorsion garantit que les études rhéologiques sont effectuées dans une plage où la structure du matériau reste intacte. Cela évite que la mesure elle-même ne fausse le résultat - une condition préalable pour obtenir des données fiables, comparables et pertinentes pour la pratique.

Literature

  1. [1]
    Strasser, C., Moukhina, E. et Hartmann, J. (2024). Time-Temperature-Transformation (TTT) Cure Diagram of an Epoxy-Amine System (Diagramme de polymérisation temps-température-transformation d'un système époxy-amine). Macromolecular Theory and Simulations. https://doi.org/10.1002/mats.202400039
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